题目内容
函数f（x）=
x3+ax+4有极大值又有极小值，则a的取值范围是
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（-∞，0）
（-∞，0）
．分析：先对函数进行求导，根据函数既有极大值又有极小值，可以得到△＞0，从而可解出a的范围．
解答：解：∵f（x）=
x3+ax+4，∴f'（x）=x2+a，
∵函数f（x）=
x3+ax+4既有极大值又有极小值，
∴方程x2+a=0有两个不相等的实根，
∴△=02-4a＞0
解得a＜0．
故答案为：（-∞，0）．
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∵函数f（x）=
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∴方程x2+a=0有两个不相等的实根，
∴△=02-4a＞0
解得a＜0．
故答案为：（-∞，0）．
点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件．属基础题．
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x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
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