Question

已知函数f（x）=

1 3 x       (x＜1) (x-5)2-3  (x≥1)

，则f（3-

1

2

）-f（5+3-

3

4

 ）=

 

．

Answer 1

分析：先根据函数f（x）的解析式求出f（3-

1

2

）和 f（5+3-

3

4

 ）的值，进而求得f（3-

1

2

）-f（5+3-

3

4

 ）的值．

解答：解：∵函数f（x）=

1 3 x(x＜1) (x-5)2-3(x≥1)

，3-

1

2

=

3

3

＜1，5+3-

3

4

＞1，
则f（3-

1

2

）=

3

9

，f（5+3-

3

4

 ）=3-

3

2

-3=

3

9

-3，
∴f（3-

1

2

）-f（5+3-

3

4

 ）=

3

9

-（

3

9

-3）=3，
故答案为：3．

点评：本题考查求函数值的方法，体现了分类讨论的数学思想．考查计算能力．