题目内容

经过点P（-3，-4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是 ________．

4x-3y=0，或 x+y+7=0
分析：当直线过原点时，点斜式求直线的方程，并化为一般式．当直线不过原点时，设直线方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，把点P（-3，-4）代入，
求出 a，即得直线方程．
解答：当直线过原点时，斜率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，直线方程为 y= $\text{[math]}$ x，即 4x-3y=0．
当直线不过原点时，设直线方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，把点P（-3，-4）代入可得
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，∴a=-7，∴所求直线的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，x+y+7=0，
综上，所求直线的方程为 4x-3y=0，或 x+y+7=0，
故答案为：4x-3y=0，或 x+y+7=0．
点评：本题考查直线方程的求法，当直线在x轴、y轴上的截距相等时，要特别注意截距都等于0的情况，体现了分类讨论的数学思想．