题目内容

设|a|≤1，求arccosa+arccos（-a）的值．
【答案】分析：直接应用反函数的运算法则，求解即可．
解答：解：arccosa+arccos（-a）=arccosa+π-arccosa=π
点评：本题考查反函数的运算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的离心率是
3
2
，椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为4．
（1）求椭圆标准方程；
（2）设椭圆长轴的左端点为A，P是椭圆上且位于第一象限的任意一点，AB∥OP，点B在椭圆上，R为直线AB与y轴的交点，证明：
AB
•
AR
=2
OP
2．
（2013•浙江模拟）已知椭圆
y2
5
+
x2
4
=1的上、下焦点分别为N、M，若动点P满足
MP
•
MN
=|
PN
|•|
MN
|
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）直线l1：y=-1，设倾斜角为α的直线l2过点N，交轨迹C于两点A、B，交直线l1于点R．若α∈（0，
π
6
]，求|AR|•|BR|的最小值．
（2012•上海二模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），半焦距为c（c＞0），且满足（2a-3c）+（a-c）i=i（其中i为虚数单位），经过椭圆的左焦点F（-c，0），斜率为k1（k1≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当k1=1时，求S△AOB的值；
（3）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k2，求证：
k1
k2
为定值．
精英家教网已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
3
，半焦距为c（c＞0），且a-c=1，经过椭圆的左焦点F1斜率为k1（k1≠0）的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C、D两点，直线CD的斜率为k2，求
k1
k2
的值及直线CD所经过的定点坐标．

（本小题满分12分）

设z1=1+2ai，z2=a-i（aR），已知A={z||z-z1|≤1}，B={z||z-z2|≤2}，A∩B=φ，求a的取值范围

 

 

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