题目内容
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，底面为正方形，
，
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
是线段
上一动点，试确定
点位置，使
平面
，
并证明你的结论．
（本小题满分14分）
（Ⅰ）证明：
分别是
的中点，
，
． ……………………4分
（Ⅱ）证明：四边形
为正方形，
．
，
．
， 
，
．
，
． ……………………8分
（Ⅲ）解：
是
的中点时，
证明如下： ……………………9分
取
中点
，连结
，
．
又
，
，
……………………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）