Question

若tanα=3，则

sin2α-2sinαcosα-cos2α

4cos2α-3sin2α

的值为

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：原式分子分母除以cos²α，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵tanα=3，
∴原式=

tan2α-2tanα-1

4-3tan2α

=

9-6-1

4-27

=-

2

23

，
故答案为：-

2

23

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．