已知a=20.3.b=20.1.c=0.21.3.则a.b.c的大小关系是( )A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知a=2^0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

a＜c＜b

D．

c＜b＜a

分析利用指数函数的单调性判断即可．

解答解：∵y=2^x是R上的增函数，
∴2^0.3＞2^0.1＞1，而0.2^1.3＜0.2⁰=1，
故a＞b＞c，
故选：D．

点评本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数性质的合理运用．

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1．已知$tanα=\frac{1}{7}，sinβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$分别在下列条件下求α+2β的值：
（1）$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{0，\frac{π}{2}}）$
（2）$α∈（{-π，0}），β∈（{0，\frac{π}{2}}）$．

2．下列四个命题中，正确的个数是（　　）
①命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”，
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
④在公差为d的等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公差d为$-\frac{1}{2}$．

19．集合A={x|x是平面内的三角形}，B={x|x是平面内的矩形}，C={x|x是平面内的圆}，D={x|x＞0}，给出下列关系：
①f：A→C，作三角形的内切圆；
②f：C→B，作圆的内接矩形；
③f：A→C，作三角形的外接圆；
④f：C→A，作圆的内接三角形；
⑤f：B→D，求矩形的对角线长；
⑥f：C→D，求圆的周长；
其中不是映射的序号为②④．

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}-2，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=14．

16．计算
（1）若 A={x|x＞1}，B={x|-2＜x＜2}，C={x|-3＜x＜5}，求（A∪B）∩C．
（2）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$．

3．若不等式$\frac{t}{{{t^2}+2}}≤μ≤\frac{t+2}{t^2}$，对任意的t∈（0，1]上恒成立，则μ的取值范围是（　　）

$[{\frac{1}{13}，2}]$

[$\frac{2}{13}$，1]

$[{\frac{1}{6}，6}]$

$[{\frac{1}{3}，3}]$

20．已知函数f（x）=|ax-1|-（a-1）x
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，满足不等式f（x）＞1的x的取值范围为（2，+∞）；
（2）若函数f（x）的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{2}$，1）．

如图，平面ABE⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，∠CBA=90°，AD∥BC∥EF，△ABE为等边三角形，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，AD=4，EF=3
（Ⅰ）求证：平面CDF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直线AF与平面CDF所成角的正切值．