Question

若log₉x•log₄3=（log₃4+log₄3）²-（

log43

log34

+

log34

log43

），则x=（　　）

A．4

B．16

C．256

D．81

Answer 1

分析：首先根据对数的运算性质化简得出log₉x•log₄3=2，进而的得出

1

2

log₃x=log₃16，从而求出x的值．

解答：解：∵log₉x•log₄3=（log₃4）²+（log₄3）²+2-[（log₃4）²+（log₄3）²]
∴log₉x•log₄3=2
log₉x=2log₃4
∵

1

2

log₃x=log₃16
∴x

1

2

=16
∴x=256
故选：C．

点评：此题考查了对数的运算性质，熟练掌握性质化简原方程是解题的关键，属于中档题．