题目内容

（2013•成都模拟）若x=log43，（2x-2-x）2=
4
3
4
3
．
分析：根据题目给出的x的值，首先化为以2为底数的对数，然后代入要求的式子，运用公式alogab=b计算．
解答：解：因为x=log43=
1
2
log23=log2
3
，
所以(2x-2-x)2=(2log2
3
-2-log2
3
)2
=(
3
-
1
3
)2=3-2
3
×
1
3
+
1
3
=
4
3
．
故答案为
4
3
．
点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，解答此题的关键是熟记公式alogab=b，是基础题．
练习册系列答案
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①③④
①③④
（填上所有正确的序号）
①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=ex（x∈R）；③f（x）=
4x
x2+1
(x≥0)；④f（x）=loga(ax-
1
8
)(a＞0，a≠1)．
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600
600
．
（2013•成都模拟）已知向量
.
m
=（
3
sin
x
4
，1），
.
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
.
m
•
.
n
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+
1
2
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x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，则z=2x-y的最大值为（　　）
（2013•成都模拟）设函数f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
，若f（α）=4，则实数α为
-4或2
-4或2
．

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