Question

已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   16

Answer 1

B
试题分析：由等差中项的定义得到关于a、b的关系式，再根据均值不等式化简即可得到关于a、b的等比中项的不等式，即可求最大值解：∵a、b的等差中项为4，∴a+b=8，又∵a、b是正数∴a+b≥2（a=b时等号成立）∴≤4，又由等比中项的定义知a、b的等比中项为±，∴a、b的等比中项的最大值为4，故选B
考点：等差中项和等比中项
点评：本题考查等差中项和等比中项的定义和均值不等式，要注意两个数的等比中项有两个，同时要注意均值不等式的条件．属简单题