题目内容

函数 $数学公式$ 的最大值是________．

$\text{[math]}$
分析：利用三角函数的性质把 $\text{[math]}$ 等价转化为 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，知当x= $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取最大值 $\text{[math]}$ ．
解答：函数 $\text{[math]}$
=sinxcosx-sin²x
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查三角函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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