Question

若α∈（

π

2

，π），sin（π-α）=

3

5

，则tanα=（　　）

• A、-

  4

  3

• B、

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：首先，根据sin（π-α）=

3

5

，得到sinα=

3

5

，然后，结合α∈（

π

2

，π），求解即可．

解答： 解：∵sin（π-α）=

3

5

，
∴sinα=

3

5

，
∵α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

1- 9 25

=-

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

．
故选：C．

点评：本题重点考查了三角函数诱导公式、同角三角函数基本关系式等知识，属于基础题．