题目内容

13．已知全集U=R，A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．（-∞，0）∪（3，+∞）B．{x|x＞3，x∈N}C．{4，8}D．[4，8]

分析 根据全集U及A求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答 解：全集U=R，A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}={1，2，4，8}，
∴（∁UA）∩B={4，8}，
故选：C

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，O是△ABC外接圆的圆心，若$\sqrt{2}αcosB=\sqrt{2}c-b$，且$\frac{cosB}{sinC}\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AO}$，则m的值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$
4．如图，在平面直角坐标系中，点F（-1，0），过直线l：x=-2右侧的动点P作PA⊥l于点A，∠APF的平分线交x轴于点B，|PA|=$\sqrt{2}$|BF|．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线q交曲线C于M，N，试问：x轴正半轴上是否存在点E，直线EM，EN分别交直线l于R，S两点，使∠RFS为直角？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
1．已知函数f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．
8．已知函数f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值．
18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右焦点是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，直线y=kx+m与抛物线交于A，B两个不同的点，点M（2，2）是AB的中点，则△OAB（O为坐标原点）的面积是（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{13}$C．$\sqrt{14}$D．2$\sqrt{3}$
5．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$），若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
2．已知函数f（x）=|x-4m|+|x+$\frac{1}{m}$|（m＞0）．
（Ⅰ）证明：f（x）≥4；
（Ⅱ）若k为f（x）的最小值，且a+b=k（a＞0，b＞0），求$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值．
15．已知共面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|．若对每一个确定的向量$\overrightarrow{b}$，记|$\overrightarrow{b}$-t$\overrightarrow{a}$|（t∈R）的最小值dmin，则当$\overrightarrow{b}$变化时，dmin的最大值为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．2C．4D．6

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