题目内容
一个多面体从前面、后面、左侧、右侧、上方看到的图形分别如图所示（其中每个正方形边长都为1），则该多面体的体积为_________，表面积为___________．
已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
设,函数.
（1）求函数的的单调递增区间;
（2）设,问是否存在极值, 若存在, 请求出极值; 若不存在, 请说明理由;
（3）设是函数图象上任意不同的两点, 线段的中点为,直线的斜率为.证明:.
设,则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
如图，四棱锥中，，点在底面上的射影为线段的中点．
（1）若为棱的中点，求证：平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．
在四面体中，，以下判断错误的是（ ）
A．该四面体的三组对棱的中点连线两两垂直
B．该四面体的外接球球心和内切球球心重合
C．该四面体的各面是全等的锐角三角形
D．该四面体中任意三个面两两所成二面角的正弦值之和为1
已知函数.
（1）解不等式：；
（2）已知，求证：恒成立.
若对任意非零实数，若的运算规则如下图的程序框图所示，则的值是
A． B． C． D．9
已知集合是满足下列条件的函数的全体：存在非零常数，对任意，有成立.给出如下函数：①；②；③；④；则属于集合的函数个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆
上．
的标准方程；
，使得当直线
与椭圆
有两个不同交点
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆
上找到一点
，满足
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由．
,函数
.
的的单调递增区间;
,问
是否存在极值, 若存在, 请求出极值; 若不存在, 请说明理由;
是函数
图象上任意不同的两点, 线段
的中点为
,直线
.证明:
.
,则
的大小关系是（ ）
B．
D．
中，
，点
在底面上的射影为线段
的中点
．
为棱
的中点，求证：
平面
；
的平面角的余弦值．
中，
，以下判断错误的是（ ）
.
；
，求证：
恒成立.
，若
的运算规则如下图的程序框图所示，则
的值是
B．
C．
D．9
是满足下列条件的函数
的全体：存在非零常数
，对任意
，有
成立.给出如下函数：①
；②
；③
；④
；则属于集合