题目内容

已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)是否存在斜率为2的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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