Question

甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 （同队的队员之间不握手），从这n²次的握手中任意取两次．记事件A：两次握手中恰有3个队员参与．若事件A发生的概率P＜，则n的最小值是________．

Answer 1

20
分析：根据题意，可得总的基本事件数，和事件A包含的基本事件数，由等可能事件的概率公式可得P（A），进而可得=＜，解之可得答案．
解答：由题意基本事件的总数为，
事件A包含的基本事件总数为，
所以P（B）==＜，
故n＞19，即n≥20．
而当n=20时，P（B）=＜，
故n的最小值为20．
故答案为：20
点评：本题考查等可能事件的概率计算，涉及排列、组合的运用，属中档题．