Question

已知函数，数列满足对于一切有，

且．数列满足，

设．

（1）求证：数列为等比数列，并指出公比；

（2）若，求数列的通项公式；

（3）若（为常数），求数列从第几项起，后面的项都满足．

Answer 1

解（1）

   

故数列为等比数列，公比为３.              

（Ⅱ）

                  

所以数列是以为首项,公差为 log_a3的等差数列.

又

                               

又=1+3,且

                           

    

（Ⅲ）