Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，．
（1）若角，则角A=    ；
（2）若角A=，则b=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据正弦定理的式子，代入数据算出sinA=，再根据三角形内角的范围和A＜C，可得A=；
（2）根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA的式子，代入数据得到关于b的一元二次方程，解之即可得到b的值．
解答：解：（1）∵在△ABC中，a=1，，角，
∴根据正弦定理，得sinA===
∵A∈（0，π）且A＜C，∴A=；
（2）根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，得
1=b²+3-2b×，
整理得b²-3b+2=0，解之得b=1或2
故答案为：，1或2
点评：本题给出三角形的两边和其中一边的对角，求另外的边和角．着重考查了利用正余弦定理解三角形、三角形的性质等知识，属于基础题．