Question

【题目】定义在 上的函数 满足 且 ，若 ， ，则 ， （ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】 定义在 上的函数 满足 且 ,

， 函数 是以 为周期的函数，当 时， ， 时， ，

，当 时， ， ， ， 当 时， 。
故答案为：C.

由已知结合周期的定义可得到f ( 2 + x ) = f ( x ） 即函数 f ( x ) 是以 2 为周期的函数，利用周期的性质把 x ∈ [ 2 , 1 ] 转化为 x + 4 ∈ [ 2 , 3 ] ，故把 x + 4 这个整体代入到f(x) 的解析式再由已知题意得到f(x) 的函数式，同理再讨论当 x ∈ [ 1 , 0 ] 时的情况综合以上两种情况可得出f(x) 的解析式。