已知平面α∩β＝m.直线n∥α.n∥β.则直线m.n的位置关系是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知平面α∩β＝m，直线n∥α，n∥β，则直线m、n的位置关系是________．

m∥n

[解析]　在α内取点A∉m，则点A与n确定一平面θ，且θ∩α＝a.同理可作平面γ且γ∩β＝b.

∵n∥α，n∥β，

∴n∥a，n∥b.

∴a∥b.

∵aβ，bβ，

∴a∥β.

∵aα，α∩β＝m，

∴a∥m，∴n∥m.

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如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠ADC＝90°，且AA₁＝AD＝DC＝2，M∈平面ABCD，当D₁M⊥平面A₁C₁D时，DM＝________.

已知m、n为异面直线，m平面α，n平面β，α∩β＝l，则l(　　)

A．与m、n都相交

B．与m、n中至少一条相交

C．与m、n都不相交

D．与m、n中的一条直线相交

．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD上的点，请回答下列问题：

(1)满足什么条件时，四边形EFGH为平行四边形？

(2)满足什么条件时，四边形EFGH为矩形？

(3)满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？

已知两条直线m、n，两个平面α、β.给出下面四个命题：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，mα，nβ⇒m∥n；

③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.

其中正确命题的序号是(　　)

A．①③　　B．②④　　C．①④　　D．②③

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m B．AC⊥m

C．AB∥β D．AC⊥β

对于直线m、l和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是(　　)

A．m⊥l，m∥α，l∥β　　　　 B．m⊥l，α∩β＝m，lα

C．m∥l，m⊥α，l⊥β D．m∥l，l⊥β，mα

如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD、PC的中点，求证：

(1)PA⊥底面ABCD；

(2)BE∥平面PAD；

(3)平面BEF⊥平面PCD.

已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)

A. B.

C. D.

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