Question

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m                                                    B．AC⊥m

C．AB∥β                                                     D．AC⊥β

Answer 1

D

[解析]　∵m∥α，m∥β，α∩β＝l，

∴m∥l.

∵AB∥l，∴AB∥m.故A一定正确．

∵AC⊥l，m∥l，

∴AC⊥m，从而B一定正确．

∵A∈α，AB∥l，lα，∴B∈α.

∴ABβ，lβ.

∴AB∥β.故C也正确．

∵AC⊥l，当点C在平面α内时，AC⊥β成立，当点C不在平面α内时，AC⊥β不成立，故D不一定正确．