Question

7．函数f（x）=-x²+bx+c，f（0）=f（2）=1，则f（-2）=-7．

Answer 1

分析 根据函数的对称性，求出b，根据f（0）=0，求出c，从而求出f（x）的表达式，求出f（-2）的值即可．

解答 解：f（x）=-x²+bx+c，
f（0）=f（2）=1，
对称轴x=$-\frac{b}{-2}$=1，解得：b=2，
而f（0）=c=1，
∴f（x）=-x²+2x+1，
∴f（-2）=-4-4+1=-7，
故答案为：-7．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查求函数的表达式，求函数值问题，是一道基础题．