题目内容

数列，，，，…的第10项是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由数列，，，，…可得其通项公式an=．即可得出．
解答：解：由数列，，，，…可得其通项公式an=．
∴=．
故选C．
点评：得出数列的通项公式是解题的关键．
练习册系列答案
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设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足：bn=nan，且数列{bn}的前n项和为（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
（1）求a1，a2的值；
（2）求证：数列{Sn+2}是等比数列；
（3）抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：
12
5
＜
Tn+1
Tn
≤
11
3
．
（1）已知数列{an}的第1项 a1=1，且an+1=
an
1+an
（ n=1，2，3…）使用归纳法归纳出这个数列的通项公式．（不需证明）
（2）用分析法证明：若a＞0，则
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．
如果等差数列{an}的第5项为5，第10项为-5，则此数列的第1个负数项是第
8
8
项．
数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
（I）求c的值；
（II）求{an}的通项公式．
（III）由数列{an}中的第1、3、9、27、…项构成一个新的数列{bn}，求
lim
n→∞
bn+1
bn
的值．

(本小题满分14分)

等差数列｛an｝不是常数列，=10,且是等比数列{}的第1，3，5项，且.

(1) 求数列｛｝的第20项,(2)求数列{}的通项公式.

 

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