Question

已知sinα-cosβ=-

2

3

，cosα-sinβ=-

2

3

，则sin（α+β）=______．

Answer 1

两式平方相加可得，2-2(sinαcosβ+cosαsinβ)=

2

3

∴2sin(α+β)=

4

3

∴sin(α+β)=

2

3

故答案为：

2

3