题目内容
【题目】某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初始溶液含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少
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（1）写出杂质含量y与过滤次数n的函数关系式；
（2）过滤7次后的杂质含量是多少？过滤8次后的杂质含量是多少？至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？
【答案】（1）
；（2）当
时，
； 当
时，
，至少应过滤8次才能使产品达到市场要求．
【解析】
（1）利用题设条件，求出过滤1次、2次、……n次后的杂质含量，即可求出函数解析式。
（2）利用（1）所求函数解析式，求出当，时的函数值，与市场要求的的含量比较，求出符合条件的答案。
（1）过滤1次后的杂质含量为
，
过滤2次后的杂质含量为
，
过滤3次后的杂质含量为
，
……
过滤n次后的杂质含量为
．
故y与n的函数关系式为．
（2）由（1）知，当时，
，
当时，
，
因为
，
，
所以至少应过滤8次才能使产品达到市场要求．
【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y(百万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
其中
【题目】从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的
表示清洗的次数，
表示清洗次后
千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）.
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（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，
哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据判断及下面表格中的数据，建立关于的回归方程；
表中
，
.
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（3）对所求的回归方程进行残差分析.
附：①线性回归方程中系数计算公式分别为
，
；
②
，
说明模拟效果非常好；
③
，
，
，
，
.
