Question

【题目】从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的表示清洗的次数，表示清洗次后千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）.

（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据判断及下面表格中的数据，建立关于的回归方程；

表中，.

（3）对所求的回归方程进行残差分析.

附：①线性回归方程中系数计算公式分别为，；

②，说明模拟效果非常好；

③，，，，.

Answer 1

【答案】(1)散点图见解析，用作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型

(2) （3）回归模拟的拟合效果非常好

【解析】分析：（1）将表格中的点描上去，即可判断出来散点图类似指数型增长；

（2）按照给出的公式进行计算和即可；

（3）列出表格算出相应的值与给出的值进行比较说明模拟效果非常好。

详解：（1）散点图如图，

用作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型.

（2）由题知 ，

，

故所求的回归方程为.

（3）列表如下：

所以，，，

所以回归模拟的拟合效果非常好.

点晴：变量间的相关性也是每年高考的必考题，大家在拿到这类题目的时候需按照公式的需求进行运算，运算量相对较大，关注计算是重点。