Question

设全集U=R，集合P={x|y=ln（x+1）}，集合Q={y|y=}，则集合P∩C_uQ为

1. A.
   {x|-1＜x≤0，x∈R}
2. B.
   {x|-1＜x＜0，x∈R}
3. C.
   {x|x＜0，x∈R}
4. D.
   {x|x＞-1，x∈R}

Answer 1

B
分析：通过对数函数的定义域求出集合P，函数的值域求出集合Q，求出集合Q的补集即可求解P∩（C_uQ）
解答：因为集合P={x|y=ln（x+1）}={x|x＞-1}=（-1，+∞），
集合Q={y|y=}={y|y≥0}=[0，+∞），所以C_uQ=（-∞，0）．
P∩（C_uQ）={x|-1＜x＜0，x∈R}．
故选B．
点评：本题考查函数的定义域与函数的值域的求法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力．