Question

7．已知a=${2}^{\frac{4}{3}}$，b=${3}^{\frac{2}{3}}$，c=${25}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）

• A． b＜a＜c
• B． a＜b＜c
• C． b＜c＜a
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 b=${4}^{\frac{2}{3}}$=${2}^{\frac{4}{3}}$，c=${25}^{\frac{1}{3}}$=${5}^{\frac{2}{3}}$，结合幂函数的单调性，可比较a，b，c，进而得到答案．

解答 解：∵a=${2}^{\frac{4}{3}}$=${4}^{\frac{2}{3}}$，
b=${3}^{\frac{2}{3}}$，
c=${25}^{\frac{1}{3}}$=${5}^{\frac{2}{3}}$，
综上可得：b＜a＜c，
故选A

点评 本题考查的知识点是指数函数的单调性，幂函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．