Question

函数y=x²+x-3（x＜-1）的反函数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由于求反函数的过程，就是从原函数解出x的过程，本题若想解出x，则应先配方解决，一并求出函数的值域，最后互换x与y既得反函数解析式，同时表明反函数定义域即，原函数的值域
解答：由y=x²+x-3（x＜-1）得y=-，所以y+=，因为x＜-1，所以x+＜-且y＞f（-1）=-3，所以x+=-，即x=--，所以反函数f^-1（x）=--（x＞-3）
故选C
点评：此题主要针对反函数的求法及二次函数值域求法进行了考查，其中在开平方时应注意x+正负的探讨，这个位置是学生容易忽略的地方，属于中档难度的题．