题目内容
16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一条渐近线的倾斜角为150°，则b的值为$\sqrt{3}$．分析 通过渐近线的倾斜角，求出直线的斜率，推出$\frac{b}{a}$的值，得到b的值．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一条渐近线的倾斜角为150°，
所以$\frac{b}{3}$=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
所以b=$\sqrt{3}$．
故答案为$\sqrt{3}$．
点评 本题考查双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与直线的斜率的关系，考查计算能力．
练习册系列答案
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6．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差数列，则$\frac{{{a_8}+{a_9}}}{{{a_7}+{a_8}}}$=（ ）
| A． | $\sqrt{2}-1$ | B． | $3-2\sqrt{2}$ | C． | $3+2\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}+1$ |
8．如果函数y=2cos（3x+φ）的图象关于点$（\frac{π}{3}，0）$成中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |