题目内容

已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（　　）
A．f(1)＜f(
5
2
)＜f(
7
2
)		B．f(
7
2
)＜f(1)＜f(
5
2
)		C．f(
7
2
)＜f(
5
2
)＜f(1)		D．f(
5
2
)＜f(1)＜f(
7
2
)
根据函数的图象的平移可得把f（x+2）向右平移2个单位可得f（x）的图象
f（x+2）是偶函数，其图象关于y轴对称可知f（x）的图象关于x=2对称
∴f(
7
2
)=f(
1
2
)，f(
5
2
)=f(
3
2
)
∵f（x）在（0，2）单调递增，且
1
2
＜1＜
3
2

∴f(
1
2
)＜f(1)＜f(
3
2
)
即f(
7
2
)＜f(1)＜f(
5
2
)
故选：B
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求ω值；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）已知f（x）在区间[0，
π
2
]上的最小值为1，求a的值．
已知函数f(x)=
1
x2+1
，令g(x)=f(
1
x
)．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；
x …
f(x)-
1
2
 …
g(x)-
1
2
 …
（3）如图，已知f（x）在区间[0，+∞）的图象，请据此在该坐标系中补全函数f（x）在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数g（x）的图象．请说明你的作图依据．
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已知函数f(x)=
1
x2+1
，令g(x)=f(
1
x
)．
（1）如图，已知f（x）在区间[0，+∞）的图象，请据此在该坐标系中补全函数f（x）在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数g（x）的图象．请说明你的作图依据；
（2）求证：f（x）+g（x）=1（x≠0）．
（2013•渭南二模）已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（　　）
（2012•闸北区二模）设函数f（x）的图象关于y轴对称，又已知f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（1）=0，则不等式
f(-x)+f(x)
x
＜0的解集为（　　）

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