Question

若等比数列{a_n}前n项和为，则复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：由等比数列{a_n}前n项和为，得到a=-1．故z==，再由复数的代数形式的运算法则，求出z，从而得到z=在复平面上对应的点位于第几象限．
解答：解：∵等比数列{a_n}前n项和为，
∴a₁=2+a，
a₂=（4+a）-（2+a）=2，
a₃=（8+a）-（4+a）=4，
∴2²=（2+a）×4，
解得a=-1．
∴z=====，
∴复数z=在复平面上对应的点（）位于第四象限．
故选D．
点评：本题考查复数的代数形式的运算法则和几何意义，解题时要认真审题，注意等比数列的性质和应用．