题目内容
已知a＞0,b＞0,且a+b＞2,求证：
、
中至少有一个小于2.
证明:假设、都不小于2,?
则
≥2,
≥2.
∵a＞0,b＞0,?
∴1+b≥2a,1+a≥2b.?
两式相加可得1+1+a+b≥2（a+b）,?
即2≥a+b,这与已知a+b＞2矛盾.?
故假设不成立，即
、
中至少有一个小于2.
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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期末1卷素质教育评估卷系列答案题目内容
已知a＞0,b＞0,且a+b＞2,求证：、中至少有一个小于2.
证明:假设、都不小于2,?
则≥2,≥2.
∵a＞0,b＞0,?
∴1+b≥2a,1+a≥2b.?
两式相加可得1+1+a+b≥2（a+b）,?
即2≥a+b,这与已知a+b＞2矛盾.?
故假设不成立，即、中至少有一个小于2.
期末1卷素质教育评估卷系列答案
，且α=a+
,β=b+
，则α+β的最小值为
≥
B.
≥4
≥
D.
≤
的夹角是（ ）
C．
D．