题目内容
12．同时抛掷2枚均匀硬币100次，设两枚硬币都出现正面的次数为Y，则E（Y）=25，D（Y）=$\frac{75}{4}$．分析 设两枚硬币都出现正面的次数为Y，则Y～B（100，$\frac{1}{4}$），由此能求出结果．
解答 解：同时抛掷2枚均匀硬币，两枚硬币都出现正面的概率p=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，
同时抛掷2枚均匀硬币100次，设两枚硬币都出现正面的次数为Y，
则Y～B（100，$\frac{1}{4}$），
∴E（Y）=$100×\frac{1}{4}$=25，
D（Y）=100×$\frac{1}{4}×\frac{3}{4}$=$\frac{75}{4}$．
故答案为：25，$\frac{75}{4}$．
点评 本题考查离散型随机变量的数学期望、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．
练习册系列答案
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如图所示的铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角△EFH，其中FE⊥FH．现将铁片裁剪成尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），AD∥BC，且点A，B在弧$\widehat{EF}$上．点C，D在斜边EH上．设∠AOE=θ．
2．用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=$\left\{\begin{array}{l}C（A）-C（B），当C（A）≥C（B）\\ C（B）-C（A），当C（A）＜C（B）\end{array}$，若A={x|x2-ax-2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，则b的取值范围（ ）
| A． | b≥2$\sqrt{2}$或b≤-2$\sqrt{2}$ | B． | b＞2$\sqrt{2}$或b＜-2$\sqrt{2}$ | C． | b≥4或b≤-4 | D． | b＞4或b＜-4 |