题目内容
“x＝”是“a，x，b成等比数列”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
设x＝3是函数f(x)＝(x2＋ax＋b)e3－x(x∈R)的一个极值点．
(1)求a与b的关系式(用a表示b)，并求f(x)的单调区间；
(2)设a＞0，g(x)＝ex．若存在、∈[0，4]，使得|f()－g()|＜1成立，求a的取值范围．
类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝ax＋a－x，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是
①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；
③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
(2)设a＞0，．若存在x1，x2∈[0，4]使得|f(x1)－g(x2)|＜1成立，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若x＝－是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在[1，a]上的最大值；
(3)设函数g(x)＝f(x)－bx，在(2)的条件下，若函数g(x)恰有3个零点，求实数b的取值范围．
”是“a，x，b成等比数列”的
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ex．若存在
、
∈[0，4]，使得|f(
)－g(
)|＜1成立，求a的取值范围．
ex．若存在
、
∈[0，4]，使得|f(
)－g(
)|＜1成立，求a的取值范围．
．若存在x1，x2∈[0，4]使得|f(x1)－g(x2)|＜1成立，求a的取值范围．
是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在[1，a]上的最大值；
3)设函数g(x)＝f(x)－bx，在(2)的条件下，若函数g(x)恰有3个零点，求实数b的取值范围．