Question

已知函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0，a＞b＞c．

(1)的取值范围是________________；

(2)若该函数图像交x轴于A，B两点，则|AB|的取值范围是______________.

Answer 1

(1)(-2，-)；(2)(，3) 

解析：本题考查了二次函数根与系数的关系，二次函数的字母参数的取值范围的讨论问题．

由已知可得f(1)=a+b+c=0，得b=-(a+c)，由a＞b＞c可得a＞0，c＜0．

∴.

设函数图像交x轴于A,B两点坐标为x₁，x₂，则

|x₁-x₂|=

=||∈().