题目内容

平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|
AB
|的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．
（I）∵A（1，2），B（2，3）．
∴
AB
=（1，1）
∴|
AB
|=
2

（II）设函数f（x）=x2+1的图象上存在点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，
则
AC
=（m-1，m2-1）
若∠CAB为钝角，
则
AC
•
AB
＜0，且A，B，C三点不共线
即m-1+m2-1=m2+m-2＜0，解得-2＜m＜1
又∵m=0时，
AC
=-
AB
，即A，B，C三点共线
故实数m取值的集合为（-2，0）∪（0，1）
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知单位圆与x轴正半轴交于A点，圆上一点P(
1
2
，
3
2
)，则劣弧
AP
的弧长为
 
．
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e
=（0，1），点B为直线x=-1上的动点，点C满足2
OC
=
OA
+
OB
，点M满足
BM
•e=0，
CM
•
AB
=0．
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（2）试证直线CM为轨迹E的切线．
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π2
．
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（2013•泸州一模）平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|
AB
|的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．

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