题目内容
2．直线l过点P（-1，2）且与以点M（-3，-2）、N（4，0）为端点的线段恒相交，则l的斜率取值范围是（ ）| A． | [-$\frac{2}{5}$，5] | B． | [-$\frac{2}{5}$，0）∪（0，2] | C． | （-∞，-$\frac{2}{5}$]∪[5，+∞） | D． | （-∞，-$\frac{2}{5}$]∪[2，+∞） |
分析 由题意画出图形，求出PM、PN所在直线的斜率，数形结合得答案．
解答 解：如图，
∵P（-1，2）、M（-3，-2）、N（4，0），
∴${k}_{PM}=\frac{-2-2}{-3-（-1）}=2$，${k}_{PN}=\frac{0-2}{4-（-1）}=-\frac{2}{5}$．
由图可知，使直线l与线段MN相交的l的斜率取值范围是（-∞，-$\frac{2}{5}$]∪[2，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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13．下列说法错误的是（ ）
| A． | 与众数、中位数相比，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息 | |
| B． | 标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小 | |
| C． | 人体的脂肪含量y与年龄x满足回归方程$\widehat{y}$=0.577x-0.448，当x=37时，$\widehat{y}$=0.209，这表明某人37岁时，其体内的脂肪含量一定是20.9% | |
| D． | 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据不但可以保留数据的全部信息，而且可以随时记录 |
17．某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果围棋社被抽出12人．则这三个社团共有（ ）
| 围棋社 | 戏剧社 | 书法社 | |
| 高中 | 45 | 30 | a |
| 初中 | 15 | 10 | 20 |
| A． | 130人 | B． | 140人 | C． | 150人 | D． | 160人 |
14．已知θ为第一象限角，设$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，-sinθ）$，$\overrightarrow b=（cosθ，3）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则θ一定为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}+kπ（k∈Z）$ | B． | $\frac{π}{6}+2kπ（k∈Z）$ | C． | $\frac{π}{3}+2kπ（k∈Z）$ | D． | $\frac{π}{6}+kπ（k∈Z）$ |
11．化简sin600°的值是（ ）
| A． | 0.5 | B． | -0.5 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
12．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{ax+y-1≤0}\\{3x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，若z=x2-10x+y2的最小值为-12，实数a的取值范围是（ ）
| A． | a$≤-\frac{1}{2}$ | B． | a$≤-\frac{3}{2}$ | C． | a$≥\frac{1}{2}$ | D． | a$＜\frac{3}{2}$ |