题目内容

4．若0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　）
A．aa＜bbB．aa＞bbC．ab＜baD．ab＞ba

分析 0＜a＜b＜1，令a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$，分别求出，即可判断．

解答 解：0＜a＜b＜1，
令a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$，
则aa=$（\frac{1}{4}）^{\frac{1}{4}}$=$（\frac{1}{2}）^{2×\frac{1}{4}}$=$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}$=bb，故A，B不成立，
ab=$（\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}$＞ba=$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{4}}$，故C成立，D不成立，
故选：C．

点评 本题考查了比较大小的方法，采用特殊值法，属于基础题．

练习册系列答案
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14．实数a，b满足 a＞0，b＞1，a+b=$\frac{3}{2}$，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小植为（　　）
A．1+2$\sqrt{2}$B．2+4$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$
15．某企业生产一种产品，它的总成本S（百元）与产量x（台）之间的函数关系式是S=1500+30x-0.1x2，x∈（0，300），每台产品的售价定为25（百元），并且生产的产品全部都可以售出．
（1）将产品利润y（百元）表示为产量x（台）的函数；
（2）若要确保产品利润y（百元）不低于3500（百元），求产量x（台）的范围．
12．如图所示：已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，OA=OC=2，设$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$（其中0＜m，n＜1）G为线段MN的中点．
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19．设{an}是公比为q的等比数列，|q|＜1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-31，-1，9，17，129}中，则q的值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
9．设f（x）=log${\;}_{2}^{2}$x+5log2x+1，若f（α）=f（β）=0，且α≠β，求αβ的值．
16．已知x≥1，求y=x+$\frac{1}{x+1}$的最小值．
13．若x＞0，则（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）的值为（　　）
A．8x${\;}^{\frac{1}{2}}$+23B．-27C．4D．-23
14．计算：4lg2+3lg5-lg$\frac{1}{5}$的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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