题目内容

设f(x)与f(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f(x)－g(x)|≤1成立，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x－3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是

[　　]
A．

[1，4]

B．

[2，4]

C．

[3，4]

D．

[2，3]

答案：D
解析：


练习册系列答案
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设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f'（x），且对任意正数x均有f′(x)＞
f(x)
x
，
（1）判断函数F(x)=
f(x)
x
在（0，+∞）上的单调性；
（2）设x1，x2∈（0，+∞），比较f（x1）+f（x2）与f（x1+x2）的大小，并证明你的结论；
（3）设x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比较f（x1）+f（x2）+…+f（xn）与f（x1+x2+…+xn）的大小，并证明你的结论．

设f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于直线x＝1对称，且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)3，

(Ⅰ)求f(x)的表达式；

(Ⅱ)是否存在正实数a，使得f(x)的图象的最高点在直线y＝12上？若存在，求出正实数a的值；若不存在，请说明理由．

已知函数，g(x)＝lnx．

(1)设F(x)＝f(x)＋g(x)，当a＝2时，求F(x)在上的单调区间；

(2)在条件(1)下，若对任意(e为自然对数的底数)均有|F(x1)－F(x2)|＜3m＋－6恒成立，求实数m的取值范围；

(3)设G(x)＝f(x)－g(x)在x＝1处的切线与坐标轴围成的三角形面积为S，存在α∈N*且a≠4使得t≤S成立，求最大的整数t的值．
设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f'（x），且对任意正数x均有f′(x)＞
f(x)
x
，
（1）判断函数F(x)=
f(x)
x
在（0，+∞）上的单调性；
（2）设x1，x2∈（0，+∞），比较f（x1）+f（x2）与f（x1+x2）的大小，并证明你的结论；
（3）设x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比较f（x1）+f（x2）+…+f（xn）与f（x1+x2+…+xn）的大小，并证明你的结论．

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