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证明不等式:
<
,其中a≥0.=
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用分析法证明。
试题分析:要证
<
成立,
需证
<
需证
>
因为
显然成立,所以原命题成立。
点评:容易题,利用分析法证明不等式,从格式上来说,表述要规范。本题也可转化证明
<
,两边平方。
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已知x∈R,a=x
2
+
,b=2-x,c=x
2
-x+1,试证明a,b,c至少有一个不小于1.
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=
λ
,
a
n
+1
=
a
n
+
n
-4,
λ
∈R,
n
∈N
+
,对任意
λ
∈R,证明:数列{
a
n
}不是等比数列.
(本小题满分12分)
若数列
的通项公式
,记
.
(Ⅰ)计算
的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想
,并证明.
已知
.经计算得
,
,
,
,
,通过观察,我们可以得到一个一般性的结论.
(1)试写出这个一般性的结论;
(2)请用数学归纳法证明这个一般性的结论;
(3)对任一给定的正整数
,试问是否存在正整数
,使得
?
若存在,请给出符合条件的正整数
的一个值;若不存在,请说明理由.
已知
,且
求证:
中至少有一个是负数。
已知下列方程(1)
,(2)
,(3)
中至少有一个方程有实根,求实数
的取值范围.
真命题:若
,则
.
(1)用“综合法”证之
(2)用“反证法”证之
已知
,则
则正确的结论是( )
A.
B.
C.
D.
大小不定
关 闭
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