题目内容

方程(
1
3
)x=x
1
2
有解x0，则所在的区间是（　　）
A．（2，3）B．（1，2）C．（0，1）D．（-1，0）
构建函数f（x）=(
1
3
)x-x
1
2
，则f（0）=1＞0，f（1）=
1
3
-1＜0
∴函数的零点所在的区间是（0，1）
∴解x0所在的区间是（0，1）
故选C．
练习册系列答案
相关题目
若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（　3　）
A、
3
2
B、
2
3
C、3
D、
1
3
已知函数f(x)=(
1
3
)x-log2x，若实数x0是方程的解，且f（x）=0，0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　）
有下列五种说法：
①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
②函数y=(
1
2
)x2+2x的值域是[2，+∞）；
③若函数f（x）=log2|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（0，
1
3
）；
⑤设方程 2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则  0＜x1x2＜1．
其中正确说法的序号是
⑤
⑤
．
（2012•宣城模拟）已知函数f(x)=
1
3
(x=3)
1
|x-3|
(x≠3)
，若关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实根x1，x2，x3，则数据x1，x2，x3的标准差为
6
6
．（s2=
1
n
[(x1-
.
x
) 2+(x2-
.
x
) 2+…+ (xn-
.
x
) 2]）
（2012•泸州二模）设a＞0，函数f(x)=
1
x2+a
．
（1）求证：关于x的方程f(x)=
1
x-1
没有实数根；
（2）求函数g(x)=
1
3
ax3+ax+
1
f(x)
的单调区间；
（3）设数列{xn}满足x1=0，xn+1=f(xn)(n∈N*)，当a=2且0＜xk≤
1
2
(k=2，3，4，…)，证明：对任意m∈N*都有|xm+k-xk|＜
1
3•4k-1
．

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