Question

【题目】某商场为迎接“618年中庆典，拟推出促销活动，活动规则如下：①活动期间凡在商场内购物，每满673元可参与一次现金红包抽奖，且互不影响，详细如下表：

奖项	一等奖	二等奖
奖金	200元现金红包	优惠餐券1张（价值50元）
获奖率	30%	70%

②活动期间凡在商场内购物，每满2019元可参与消费返现，返现金额为实际消费金额的15%.规定每位顾客只可选择参加其中一种优惠活动.

（1）现有顾客甲在商场消费2019元，若其选择参与抽奖，求其可以获得现金红包的概率.

（2）现有100名消费金额为2019元的顾客正在等待抽奖，假如你是该商场的活动策划人，你更希望顾客参与哪项优惠活动？

Answer 1

【答案】（1）0.657；（2）现金抽奖活动.

【解析】

（1）记事件A为参与一次抽奖中奖，则，，然后消费2019元可抽奖3次，获得现金红包的概率为

（2）若选择返现，可算出100名顾客共需支出30285元，若选择参加抽奖，设X为其三次抽奖的获利情况，求出X的分布列，算出其期望，然后可得100名共需支出28500元，两者比较即可得出答案.

（1）记事件A为参与一次抽奖中奖，则，

依题意，消费2019元可抽奖3次，则获得现金红包的概率为，

（2）由题知，若选择返现，每位顾客可获得元，

所以100名顾客共需支出30285元

若选择参加抽奖，设X为其三次抽奖的获利情况，

则由题可知，X可取150，300，450，600，所以

，

，

，

，

所以X的分布列如下：

P	150	300	450	600
X	0.343	0.441	0.189	0.027

则元，

由1名顾客的平均支出为285元，则100名共需支出28500元.

因为，

所以作为该商场的活动策划人，更希望顾客参加现金抽奖活动.