题目内容

函数（ ）
A．在（-2，+∞）内单调递增
B．在（-2，+∞）内单调递减
C．在（-1，+∞）内单调递增
D．在（-1，+∞）内单调递减
【答案】分析：先将原函数分离常数，可见函数y时由一次函数y=x+1，与反比例函数y=-复合而成，由复合函数单调性的性质可判断此函数的单调性．
解答：解：∵y===1-
∵y=在（-∞，-1），（-1，+∞）为减函数
∴y=-在（-∞，-1），（-1，+∞）为增函数
由复合函数的单调性可得函数在（-∞，-1），（-1，+∞）为增函数．
故选C．
点评：本题主要考查了函数的单调性，以及熟练运用复合函数法判断函数单调性，属于中档题．
练习册系列答案
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已知 函数f(x)=
2|x-2     x≥a
2|x-10    x＜a
，
（I）当a=1时，求f（x）最小值；
（II）求f（x）的最小值g（a）；
（III）若关于a的函数g（a）在定义域[2，10]上满足g（-2a+9）＜g（a+1），求实数a的取值范围．
已知
a
=(sin(x-
π
6
)，1)，
b
=(cosx，1)，则函数f(x)=
a
•
b
在下列哪个区间单调递增区间（　　）
已知向量
a
=(ex+
x
2
，-x)，
b
=(1，t)，若函数f(x)=
a
•
b
在区间（-1，1）上存在单调递增区间，则t的取值范围是
（-∞，e+
1
2
）
（-∞，e+
1
2
）
．
已知向量
a
=(x，1)，
b
=(x，tx+2)．若函数f(x)=
a
•
b
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是
（-2，2）
（-2，2）
．
已知向量
a
=(x，1-x)，
b
=(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)．
（1）是否存在x，使得
a
⊥
b
或
a
∥
b
？若存在，则举一例说明；若不存在，则证明之．
（2）求函数f(x)=
a
•
b
在区间[
1
3
，
3
4
]上的最值．（参考公式[lnf(x)]′=
f′(x)
f(x)
）

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