题目内容
已知向量
=(x，1)，
=(x，tx+2)．若函数f(x)=
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是
| a |
| b |
| a |
| b |
（-2，2）
（-2，2）
．分析：由
=(x，1)，
=(x，tx+2)，知函数f(x)=
•
=x2+tx+2，故f（x）的对称轴是x=-
，由函数f(x)=
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，知-1＜-
＜1，由此能求出实数t的取值范围．
| a |
| b |
| a |
| b |
| t |
| 2 |
| a |
| b |
| t |
| 2 |
解答：解：∵
=(x，1)，
=(x，tx+2)，
∴函数f(x)=
•
=x2+tx+2，
∴f（x）的对称轴是x=-
，
∵函数f(x)=
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，
∴-1＜-
＜1，
解得-2＜t＜2，
故答案为：（-2，2）．
| a |
| b |
∴函数f(x)=
| a |
| b |
∴f（x）的对称轴是x=-
| t |
| 2 |
∵函数f(x)=
| a |
| b |
∴-1＜-
| t |
| 2 |
解得-2＜t＜2，
故答案为：（-2，2）．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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已知向量
=(x，1)，
=(3，6)，且
⊥
，则实数x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、-2 | ||
| C、2 | ||
D、-
|