题目内容
3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若女生甲不站两端，3位男生中有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是（ ）
| A、360 | B、288 |
| C、216 | D、96 |
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：应用题,排列组合
分析：先考虑3位男生中有且只有两位相邻的排列共有C32A22A42A33，减去在3男生中有且仅有两位相邻且女生甲在两端的排列．
解答：
解：先考虑3位男生中有且只有两位相邻的排列
共有C32A22A42A33=432种，
在3男生中有且仅有两位相邻且女生甲在两端的排列有2×C32A22A32A22=144种，
∴不同的排列方法共有432-144=288种
故选：B．
共有C32A22A42A33=432种，
在3男生中有且仅有两位相邻且女生甲在两端的排列有2×C32A22A32A22=144种，
∴不同的排列方法共有432-144=288种
故选：B．
点评：本题考查排列组合及简单的计数原理，本题解题的关键是在计算时要做到不重不漏，把不合题意的去掉．
练习册系列答案
相关题目
已知PA⊥平面ABC，AB=AC，D为BC的中点，则∠PDB（ ）
| A、等于90° |
| B、小于90° |
| C、大于90° |
| D、无法确定大小 |
已知函数f（x）=-
，设其在x0处有最大值，则下列说法正确的是（ ）
| xlnx |
| 1+x |
A、f（x0）＞
| ||
B、f（x0）＜
| ||
C、f（x0）=
| ||
D、f（x0）与
|
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
| 1+i |
| i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
sin（-
）的值是（ ）
| 19π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
“因为△ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C；因为D为BC中点，所以AD⊥BC；所以∠B+∠BAD=90°；所以∠C+∠BAD=90°”所用的推理规则是（ ）
| A、三段论和完全归纳推理 |
| B、三段论和关系传递推理 |
| C、完全归纳推理和关系传递推理 |
| D、完全归纳推理和合情推理 |
若双曲线的渐近线为y=±
x，且过点M（2，-1），则双曲线的方程为（ ）
| ||
| 2 |
A、x2-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、y2-
|
已知偶函数f（x）在[0，π]上是增函数，那么f（-π），f（-
），f（log2
）之间的大小关系（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
A、f（-π）＞f（log2
| ||||
B、f（-π）＞f（-
| ||||
C、f（log2
| ||||
D、f（-
|
用数学归纳法证明3k≥n3（n≥3，n∈N）第一步应验证（ ）
| A、n=1 | B、n=2 |
| C、n=3 | D、n=4 |