Question

设a∈R，则a＞1是

1

a

＜1的

充分不必要条件

条件．

Answer 1

分析：根据 由a＞1，一定能得到 

1

a

＜1．但当  

1

a

＜1． 不能推出a＞1 （如 a=-1时），从而得到结论．

解答：解：由a＞1，一定能得到  得到 

1

a

＜1，但当

1

a

＜1时，不能推出a＞1 （如 a=-1时），
故a＞1是 1a＜1 的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件

点评：本题考查充分条件、必要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．