Question

11．已知直线（3k-1）x+（k+2）y-k=0，则当k变化时，所有直线都通过定点（　　）

• A． （0，0）
• B． （$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7}$）
• C． （$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{7}$）
• D． （$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{14}$）

Answer 1

分析 利用（ax+by+c）+λ（mx+ny+p）=0 过定点即ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交点，解方程组求得定点的坐标．

解答 解：直线（3k-1）x+（k+2）y-k=0即-x+2y+k（3x+y-1）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{-x+2y=0}\\{3x+y-1=0}\end{array}\right.$，
得 x=$\frac{2}{7}$，y=$\frac{1}{7}$，
故定点的坐标为（$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{7}$），
故选：C．

点评 本题考查直线过定点问题，（ax+by+c）+λ（mx+ny+p）=0 过定点即ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交点．