题目内容
10．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-3，x＜0}\\{\sqrt{x+1}，x≥0}\end{array}}\right.$若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （0，2） | B． | （0，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，0）∪（2，+∞） |
分析 分别讨论2a-3＞1，与$\sqrt{a+1}$＞1，求出a的范围即可．
解答 解：若2a-3＞1，解得：a＞2，与a＜0矛盾，
若$\sqrt{a+1}$＞1，解得：a＞0，
故a的范围是（0，+∞），
故选：B．
点评 本题考查了分段函数问题，考查解不等式问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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20．下列说法中正确的是（ ）
| A． | $\frac{{y-{y_1}}}{{x-{x_1}}}$=k表示过点P1（x1，y1），且斜率为k的直线方程 | |
| B． | 直线y=kx+b与 y 轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB| | |
| C． | 在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是 $\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1 | |
| D． | 方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示过点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线 |