题目内容
在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则
= ．
【答案】分析：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，由已知在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°我们易得向量
及
的值，，故我们只要能将向量
用向量
表示，即可求解．
解答：解：设
=t
=
=
又由D，H，E三点共线，则可设：
=
=
=
+
即：
解得：t=
∴
=
∴
=（
）•
=
=
故答案为：
点评：若
，且λ+μ=1．则A、B、C三点共线，且C分AB的两段线段AC与BC的长度之比，AC：BC=μ：λ
及的值，，故我们只要能将向量用向量表示，即可求解．解答：解：设
=t==又由D，H，E三点共线，则可设：
==
=
+即：
解得：t=
∴
=∴
=（）•=
=
故答案为：
点评：若
，且λ+μ=1．则A、B、C三点共线，且C分AB的两段线段AC与BC的长度之比，AC：BC=μ：λ 
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
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在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则
如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为1的菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=1，则异面直线AB与PD所成角的余弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在边长为1的菱形ABCD中（如图），|